Этап №3

Решение примеров на обобщенную степень

Вашему вниманию представлено решение наиболее простых примеров на обобщенную степень:

№1

а) 2⁰=1;
б) (-√2)⁰=1;
в) (0,1)⁰=1;
г) 783⁰=1.

№2

а) (5)^-2=1/5²=1/25=0,04;
б) 1/(-3)^-3=1 / (1/-3³)=-3³=-27;
в) 1/-1¹=-1/1=-1;
г)(-1/2)^-3=1/(-1/2)³=1/(-1/8)=-8;
д)10^-5=1/10⁵=0,00001.

№3

а) 8^2/3=³√8²=4;
б) 125^-2/3=1/125^2/3=1/³√125²=1/³√56=1/5²=1/25=0,04;
в) ^-4√81=1 / ⁴√81=1/3;
г) a^1/2*a^1/3*a^1/4 = a^1/2+1/3+1/4=a^13/12 = ¹²√a¹³ =a * ¹²√a;
д) a^1/2:a^1/3=a^1/2-1/3=a^1/6 = ⁶√a;
е) ³√a*√a = ³√a*a^1/2 = ³√a*a^3/2=a^3/2:3=a^1/2;
ж)(x+y-z)^3/4=⁴√a*√(x+y-z)³.

№4

а) (a^1/2 + b^1/2) (a^1/2 - b^1/2) = (a^1/2)² - (b^1/2)² = a - b
б) (a^1/2+b^1/2)² = a + 2√ab + b
в) a + b = (a^1/3)³ + (b^1/3)³ = (a^1/3 + b^1/3) (a^2/3 - a^1/3 * b^1/3 + b^2/3)
г) (a+b)/a^1/3+b^1/3 - (a-b)/a^1/3-b^1/3 = (a^1/3+b^1/3)(a^2/3-a^1/3*b^1/3+b^2/3) / (a^1/3+b^1/3) - (a^1/3-b^1/3)(a^2/3+a^1/3*b^1/3+b^2/3)/(a^1/3-b^1/3) = (a^2/3-a^1/3*b^1/3+b^2/3) - (a^2/3+a^1/3*b^1/3+b^2/3) = -2a^1/3b^1/3 = -2 * ³√ab

<< Назад ] [ Начало ] [ Вперед >>